(MATEMÁTICA)
A maioria dos produtos em supermercados e lojas tem um código de barras impresso em sua embalagem, para identificação. Nesse sistema, a largura das barras pretas e dos espaços entre elas codificam números, que por sua vez representam informações sobre o produto. O código segue padrões internacionais; o padrão EAN-13, utilizado no Brasil e em outros países, é composto por 13 dígitos.
O significado dos 13 dígitos
1. Os três primeiros dígitos identificam o sistema de numeração, isto é, a entidade que gerencia e controla os códigos utilizados por empresas e seus produtos. Por exemplo, 789 é o código da GS1 Brasil, que organiza e padroniza os códigos no Brasil.
2. A identificação da empresa responsável pelo produto ocupa de quatro a seis dígitos.
3. A identificação do produto ocupa de três a cinco dígitos.
4. O 13º dígito é de segurança. É o resultado de operações matemáticas com os outros doze dígitos.
Assim, a informação está nos números; o código de barras codifica esses números para serem lidos pelas máquinas com leitores ópticos. Esses leitores medem a largura das barras verticais pretas e dos espaços em branco, decodificando os dados para obter os números. Em seguida, efetuam também a verificação de segurança, que consiste em realizar as operações matemáticas abaixo para conferir o resultado delas com o dígito de segurança. Se o resultado não for igual, houve erro na leitura.
1. Adicionar os dígitos destas posições: 1º + 3º + 5º + 7º + 9º + 11º
9 + 8 + 5 + 6 + 5 + 6 = 39
2. Adicionar os dígitos destas posições: 2º + 4º + 6º + 8º + 10º + 12º, e multiplicar por 3.
(7 + 8 + 7 + 7 + 5 + 1) . 3 = (35) . 3 = 105
3. Adicionar os resultados dos dois passos anteriores e encontrar o resto da divisão por 10: 39 + 105 = 144. Temos que o resto da divisão por 10 é 4.
4. Se o resto for zero, o dígito de segurança é o próprio zero; caso contrário, o dígito de segurança é o resultado de (10 - resto).
Em nosso exemplo, o resto é 4, portanto o dígito de segurança é 10 - 4 = 6.
Há também o conceito de proporcionalidade na leitura de um código de barras. Eles são impressos em diversos tamanhos e, portanto, com diferentes larguras de suas barras. O leitor óptico compara a largura de cada barra e o espaço com um padrão que está no próprio código de barras, para verificar se ela é igual à largura padrão ou se é 2, 3 ou 4 vezes maior. Veja:
Fonte: Edições SM
